Manusia diciptakan sebagai makhluk 3-dimensi. Oleh karena itu, kita tidak mampu melihat objek 4-dimensi. Bahkan membayangkannyapun sulit. So, "Bisakah kita menerawang dimensi keempat?". Menerawang disini berarti mencoba mengetahui karakteristik-karakteristik yang dimiliki oleh objek 4-dimensi.
Disini, saya mencoba memaparkan kembali secara ringkas pemaparan Edward B. Burger, Ph.D., profesor matematika dari Williams Collage, tentang dimensi keempat. Untuk sesuatu yang terlalu sulit ditangkap oleh panca indra kita, strategi berpikir yang paling tepat adalah dengan melakukan dua hal. Strategi pertama adalah dengan melakukan analogi. Strategi kedua adalah dengan menganalisis hal-hal sederhana secara mendalam.
"Dimensi" dapat diartikan sebagai "degrees of spatial freedom" atau seberapa bebas kita bisa bergerak dalam dimensi itu. Semakin tinggi dimensinya, semakin tinggi pula derajat kebebasan yang kita miliki. Sebuah titik adalah 0-dimensi karena kita tidak mempunyai kebebasan sama sekali untuk bergerak. Garis lurus adalah 1-dimensi, karena kita hanya mempunyai satu kebebasan bergerak yaitu sepanjang garis tersebut. Bidang datar adalah 2-dimensi, karena kita mempunyai dua kebebasan bergerak, dapat dinyatakan dengan arah x dan arah y. Sedangkan ruangan adalah 3-dimensi, karena kita mempunyai tiga kebebasan bergerak, yaitu arah x, arah y, dan arah z. Bagaimana dengan 4-dimensi? Tentu saja kita akan mempunyai empat kebebasan bergerak. Ke arah x, arah y, arah z, dan kearah mana? Disinilah keterbatasan kita sebagai makhluk 3-dimensi, kita tidak mampu melihat satu arah lagi dalam dunia 4-dimensi.
Dengan adanya "degrees of spatial freedom" di atas, maka dimensi juga bisa diartikan sebagai banyaknya informasi yang diperlukan untuk menyatakan posisi suatu titik dalam dimensi tersebut. Misalnya untuk 2-dimensi, maka diperlukan dua informasi, yaitu informasi arah x dan informasi arah y. Sedangkan untuk 3-dimensi, maka diperlukan tiga informasi, yaitu arah x, arah y, dan arah z. Kembali dengan analogi, dapat kita simpulkan bahwa kita akan memerlukan empat informasi untuk menentukan posisi suatu titik di dunia 4-dimensi.
Dengan penjelasan di atas, tentunya teman-teman telah mendapatkan gambaran tentang apa itu 4-dimensi. Ini akan menjadi bekal teman-teman untuk menerima penjelasan berikutnya yang lebih menarik dan menantang tentang bagaimana karakteristik dari objek/makhluk 4-dimensi dan bagaimana menghadirkan objek 4-dimensi ke dalam dunia 3-dimensi. Tunggu jilid berikutnya!
Disini, saya mencoba memaparkan kembali secara ringkas pemaparan Edward B. Burger, Ph.D., profesor matematika dari Williams Collage, tentang dimensi keempat. Untuk sesuatu yang terlalu sulit ditangkap oleh panca indra kita, strategi berpikir yang paling tepat adalah dengan melakukan dua hal. Strategi pertama adalah dengan melakukan analogi. Strategi kedua adalah dengan menganalisis hal-hal sederhana secara mendalam.
"Dimensi" dapat diartikan sebagai "degrees of spatial freedom" atau seberapa bebas kita bisa bergerak dalam dimensi itu. Semakin tinggi dimensinya, semakin tinggi pula derajat kebebasan yang kita miliki. Sebuah titik adalah 0-dimensi karena kita tidak mempunyai kebebasan sama sekali untuk bergerak. Garis lurus adalah 1-dimensi, karena kita hanya mempunyai satu kebebasan bergerak yaitu sepanjang garis tersebut. Bidang datar adalah 2-dimensi, karena kita mempunyai dua kebebasan bergerak, dapat dinyatakan dengan arah x dan arah y. Sedangkan ruangan adalah 3-dimensi, karena kita mempunyai tiga kebebasan bergerak, yaitu arah x, arah y, dan arah z. Bagaimana dengan 4-dimensi? Tentu saja kita akan mempunyai empat kebebasan bergerak. Ke arah x, arah y, arah z, dan kearah mana? Disinilah keterbatasan kita sebagai makhluk 3-dimensi, kita tidak mampu melihat satu arah lagi dalam dunia 4-dimensi.
Dengan adanya "degrees of spatial freedom" di atas, maka dimensi juga bisa diartikan sebagai banyaknya informasi yang diperlukan untuk menyatakan posisi suatu titik dalam dimensi tersebut. Misalnya untuk 2-dimensi, maka diperlukan dua informasi, yaitu informasi arah x dan informasi arah y. Sedangkan untuk 3-dimensi, maka diperlukan tiga informasi, yaitu arah x, arah y, dan arah z. Kembali dengan analogi, dapat kita simpulkan bahwa kita akan memerlukan empat informasi untuk menentukan posisi suatu titik di dunia 4-dimensi.
Dengan penjelasan di atas, tentunya teman-teman telah mendapatkan gambaran tentang apa itu 4-dimensi. Ini akan menjadi bekal teman-teman untuk menerima penjelasan berikutnya yang lebih menarik dan menantang tentang bagaimana karakteristik dari objek/makhluk 4-dimensi dan bagaimana menghadirkan objek 4-dimensi ke dalam dunia 3-dimensi. Tunggu jilid berikutnya!
Tidak ada komentar:
Posting Komentar